АСИМПТОТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ДИФФУЗНОГО СТОКА КОНСЕРВАТИВНЫХ ЗАГРЯЗНИТЕЛЕЙ ДЛЯ МАЛЫХ РАВНИННЫХ РЕК

Аннотация

В работе рассматривается метод оценки полного массового расхода консервативных загрязнителей с использованием асимптотического представления решения уравнения адвекции-диффузии в предположении малости обратной величины числа Пекле. На основе метода асимптотических сращиваний соответствующей сингулярно возмущенной задачи получена алгебраическая связь между концентрацией загрязнителя, величиной его полного массового расхода и числом Пекле. Точный расчет прямой задачи основывался на аналитическом представлении исходных тестовых функций источника для уравнения адвекции-диффузии. Расчет обратной задачи проводился методом глобальной оптимизации для определения абсолютного минимума соответствующего функционала качества. Установлено удовлетворительное соответствие результатов решения обратной и прямой задач, при этом отклонение расчетных параметров от их точных значений не превосходит несколько процентов. Для учета возможных случайных отклонений значений концентраций загрязнителя от точного решения использовался метод Монте-Карло. Установлено, что в этом случае расчет также дает устойчивые результаты, и отклонения искомых параметров от их точных значений не превышает десяти процентов. Предложенная методика дает корректные результаты с точки зрения оценки величин рассматриваемых параметров.